[Curiosidade] Qual o peso do planeta Terra?

[LFCavalcanti]

Quanto pesa o planeta Terra?

Seria mais correto perguntar: "Qual é a massa do planeta Terra?"1. Mas de qualquer forma, a resposta rápida para essa pergunta é: aproximadamente 6.000.000.000.000.000.000.000.000 (6E+24) quilogramas.
A próxima pergunta que surge então é: "Como diabos alguém descobriu isso?" Não é como se o planeta subisse em uma balança (em inglês) de manhã antes de tomar banho. A medida do peso do planeta vem da atração gravitacional que a Terra exerce sobre objetos próximos a ela.
Acontece que duas massas exercem atração gravitacional uma sobre a outra. Se você colocar duas bolas de boliche próximas uma da outra, elas irão se atrair. A atração é extremamente pequena, mas se os seus instrumentos forem sensíveis o bastante, dá para medir essa atração gravitacional. E a partir dessa medida, é possível determinar a massa dos dois objetos. O mesmo é válido para duas bolas de golfe, mas neste caso a atração é ainda mais suave, já que a força gravitacional depende da massa dos objetos.
Newton mostrou que, para objetos esféricos, é possível presumir que toda a massa do objeto está concentrada no centro da esfera. A equação a seguir expressa a atração gravitacional que dois objetos esféricos exercem um sobre o outro:

F = G * M1 * M2 / R2

• R é a distância que separa os dois objetos;
• G é uma constante com o valor de 6.67259x10-11m3/s2 kg;
• M1 e M2 são as duas massas que se atraem;
• F é a força da atração entre elas.

Vamos assumir que a Terra é uma das massas (M1) e uma esfera de um quilograma é a outra (M2). A força entre elas é de 9,8 kg*m/s2, valor calculado ao soltar a esfera de 1 kg e medir a aceleração que o campo gravitacional da Terra aplica sobre ela (9,8 m/s2).
E o raio da Terra é de 6,4 milhões de metros. Se você aplicar todos esses valores na fórmula e encontrar o M1, vai descobrir que a massa da Terra é de 6.000.000.000.000.000.000.000.000 quilogramas (6E+24 quilogramas).
1 É mais apropriado perguntar sobre a massa do que sobre o peso porque o peso é uma força que requer um campo gravitacional para ser determinado. Se você pegar uma bola de boliche e pesá-la na Terra e na Lua vai ver que o peso na Lua será um sexto do peso dela na Terra. Já a massa será a mesma nos dois lugares. Para pesar a Terra, precisaríamos saber em qual campo gravitacional desejamos calcular o peso. A massa da Terra, por outro lado, é uma constante.

Fonte: http://ciencia.hsw.uol.com.br/questao30.htm

[Marcello Costa]

Humm..
interessante...
é impressionante como o homem consegue chegar a essa conclusão, já que seu tamanho ou peso é algo insignificante em relação ao planeta terra... o homem realmente é um ser muito sábio... deve ser por isso que "dominamos" a Terra! hauhauhauhauha
Muito show o tópico!
Abçs aí!

[Faceless Void]

até porque a terra não pensa né marcello.. aeuheauea

Ow LFC, eu não achei o R na fórmula que você mostrou Ali...
na tradução diz que R é a distância que separa os dois objetos, mas onde está o R na fórmula?
valeu

[Marcello Costa]

po cara! não achou ?
ta cego ? hauhauhuaha
R2 ? rsrs
Abçs!

[Faceless Void]

to cego sim... eu li M2.. eauhaeua

[André Urbanski]

Certo... Newton tambem disse que "O peso de um corpo em queda livre não altera sua velocidade, mas sua massa sim", o que reforça a importancia das "massas" sobre os pesos. Até por que o "peso" existe por causa da gravidade, ao contrário da massa que é indiferente.

Acho que num numero não tão exato assim, mas bem proximo - para se calcular a massa - seria encontrar o tamanho em m³ da Terra, somando a quantidade de agua dos oceanos * a massa da agua + uma média estimada da massa dos materiais sólidos na superfície (e abaixo dela) preenchendo o restante da esfera.

No caso:

M.Terra = MT.Agua (70% da superfície - ou 1Tri e 4Bi de Litros e massa 1:1) + MMédia.Materiais Sólidos - diferença para preencher uma esfera de 12.500 km de diâmetro.

[Faceless Void]

sendo que nessa formula, esses 70% da superficie significam apenas 70% da crosta terrestre, e não do manto nem do núcleo, mas imagina a densidade da substância que está no centro da terra
a pressão e temperatura devem ser absurdas.

[LFCavalcanti]

Muito bem observado André, na verdade eu peqguei esse texto na fonte citada abaixo.

Realmente muito complexo calcular essa massa total do planeta.

Vou embaralhar mais as coisas.
Segundo as teorias de Einstein, A terra se move numa velocidade muito grande no espaço, logo seu campo temporal tem um certo ritmo, essa "velocidade" não tende a alterar a massa?

[André Urbanski]

Faceless, eu estava contando com isso

A agua era apenas para se ter um "ponto de início". Pegamos a massa que toda a agua dos oceanos, lagos etc ocupam, que são 70% da superfície. Depois tiramos uma média estimada da massa dos materiais solidos mais abundantes no planeta, tais como ferro, niquel, chumbo, calcio... Então "preenchemos" uma esfera do tamanho da Terra com esse valor, teremos uma massa X, subtraimos a massa dos oceanos, teremos X - MO = M.Terra.

LF,

A massa permanece a mesma, é imutavel. Você não tira nada de onde não tem, certo?

Calcular a velocidade tambem não é dificil, se não me engano é algo perto de 100.000km/h. Não lembro mesmo.

Mas para se calcular não é dificil:

A distancia Terra~Sol = 1UA, ou 8 minutos/Luz, cerca de 142.080.000 KM.

Isso significa que o movimento de translação da Terra ocorre sobre um trilho imaginário na borda de um circulo com raio de 1UA e diametro de 2UA.

Sabendo isso, calculamos a distancia percorrida pela Terra ao dar a volta no Sol.

Temos:

MovTra = 2*PI *R = 2* 3.14* 142.080.000 = 892.262.400KM

Então ja temos:

R = 142.080.000 km (Distancia Terra~Sol)
C = 892.262.400 KM (Movimento de Translação)
T = 365 (Dias do ano)
V = ?

Agora está facil:

Quanto tempo a Terra leva para percorrer 1C?

V = C / T
V = 892.262.400 / 365
V = 2.444.554Km/Dia

Mas queremos espressar em Km/h

Vkmh = V/24
Vkmh = 101.856 Km/h

Mas qual a velocidade que ela gira? Tambem ta moleza.

A Terra gira em velocidades diferentes em cada latitude. Uma pessoa no Equador gira muito mais rapido e sente menos a gravidade que algum nos Polos.

Levando em conta a linha do equador:

D = 40.072Km

Essa distancia é percorrida em 24 horas, portanto:

V.Rot = D /24
V.Rot = 40.072 / 24 =~ 1.700km/h na linha do Equador

Adoro Física

[LFCavalcanti]

Boa!

Mas quando me referi a massa no tempo-espaço, me referi a teoria de Einstein sobre relatividade.

Se algo pode alterar o tempo-espaço de acordo com a percepção de um tripulante de uma nave numa velocidade X, a percepção da massa também pode ser influenciada.

Posso estar viajando muito, mas as vezes é bom fazer isso.

Vamos trocando conhecimentos.